Tonenet

Tonenet er en måde at angive toners indbyrdes relationer på en mere differentieret måde end noder og de sædvanlige tonenavne muliggør. (Det er således en ret teoretisk artikel).

Tonenettet

Ideen i et tonenet er, at toner afbildes således, at deres indbyrdes kvint-, terts- og septim-forhold fremgår.

Kvint-skema

I centrum af tonenettet afbildes grundtonen; i dette eksempel bruges c. På en vandret akse placeres nu kvint-forbindelser, stigende mod højre:

Kvint-skema

Aksen kan naturligvis udvides i begge retninger alt efter behov.

Kvint-terts-skema

Tilsvarende afbildes nu store tertser på lodrette akser ud fra hver af disse toner, og herved er der skabt et simpelt tonenet (også kaldet kvint-terts-skema):

Kvint-terts-skema

Nettet kan naturligvis udvides i alle fire retninger efter behov.

Kvint-terts-septim-skema

Endvidere kan man medtage septimer. Her bruges som regel kun den lille septim over en en given tone, og den indtegnes skråt til højre for hver tone. Der opstår derved et kvint-terts-septim-skema. I nedenstående tonenet er der kun medtaget de mest almindelige toner ud fra c:

Kvint-terts-septim-skema

Benævnelse

Som det ses, kan samme tone findes flere steder i tonenettet. F.eks. findes d umiddelbart tre steder:

Tonen d 3 forskellige steder

For at kunne skelne mellem f.eks. forskellige d'er indføres en terminologi baseret på de tre grundlæggende intervaller. En terts markeres ved T, en kvint ved K og en septim ved S. To tertser markeres ved 2T, tre ved 3T osv. Bevægelse ned (dvs. "til venstre" eller "ned" i tonenettet) markeres med et minus. Det d, der ligger to kvinter over c, betegnes således 2K, mens d’et to kvinter under og en terts over c betegnes –2KT. D'et en terts og en septim over c betegnes TS.

Men hvorfor overhovedet skelne mellem forskellige d’er, der jo i den tempererede stemning endda klinger fuldstændigt ens? Man kan sammenligne det med, at vi skelner mellem gis og as, selv om også disse to toner stemmer ens i den tempererede stemning. Rent akustisk er der nok tale om den samme tone, men dens „funktion“ er vidt forskellig alt efter om det er et gis eller et as. Tilsvarende er der en „funktionel“ forskel mellem d'erne i ovenstående eksempel, som vil blive demonstreret nedenfor.

Akkorder

Durakkord

En durakkord, f.eks. C, kan nu findes med udgangspunkt i grundtonen (c): Kvinten (g) findes en gang „til højre“ for grundtonen i tonenettet, mens tertsen (e) findes en gang „over“ grundtonen:

Durakkord i tonenettet

Disse tre toner ligger i en pæn lille trekant – (durtrekant) – og dette vil være tilfældet for alle durakkorder.

Molakkord

Molakkorder, f.eks. Cm, dannes på en lidt anden måde: Igen tages udgangspunkt i grundtonen (c), og derefter kan kvinten (g) som før findes „til højre“ for grundtonen. Tertsen (es) findes nu en terts under kvinten, dvs. „under“ kvinten i tonenettet:

Molakkord i tonenettet

Igen ligger de tre toner i en lille trekant – (moltrekant) – og alle molakkorder vil ligge i en sådan trekant.

Septimakkord

Septimakkorder dannes ud fra den grundlæggende treklang. Septimen findes så i kvint-terts-septim-skemaet skråt til højre for grundtonen. F.eks. kan G7 konstrueres således:

G7 i tonenettet

Funktioner

Ud fra en given tonika (f.eks. C eller Cm), kan dominantens grundtone findes „til højre“ for tonikas grundtone, mens subdominantens grundtone kan findes „til venstre“ for tonikas grundtone.

T, D og S i tonenettet

Parallelakkorder har to fællestoner, således indeholder C og Am begge c og e. Tilsvarende har variantakkorder to fællestoner, f.eks. indeholder C og Cm begge c og g.

Parallel- og varianttonenettet

Herved kan de almindeligste funktioner i C-dur indtegnes i tonenettet, her uden septimer af hensyn til overskueligheden:

De mest almindelige funktioner

Et eksempel

Her gives et eksempel på, hvordan metoden kan anvendes til harmonisk analyse.

Placering af anden trins durseptimakkord

Akkorden D7 i C-dur findes to steder i nærheden af grundtonen c:

D7 to steder i tonenettet omkring c

D7 som vekseldominant

Akkorden til højre – opbygget omkring d’et 2K – ligger „til højre for“ dominanten G, og dette er jo netop kendetegnende for en dominant. Denne D7 må derfor være dominant til G, og det er altså dominantens dominant eller vekseldominanten. Den kunne f.eks. optræde i følgende vending:

||      Am      |      D7      |      G      |      C      ||

D7 i en anden vending

Men hvad nu, hvis G7 udskiftes med F? Hvilket D7 er der i dette tilfælde tale om?

||      Am      |      D7      |      F      |      C      ||

Her optræder D7 åbenbart ikke som vekseldominant. I hvert fald er der jo ikke tale om den sædvanlige videreførelse til G7, men til F – en videreførelse, der f.eks. kan ses i en del af The Beatles’ sange. Det vil her være oplagt i stedet at tolke D7 som den akkord, der ligger ved d’et -2KT, da akkorderne så kommer til at ligge tæt på hinanden:

Am-D7-F-C i tonenettet

Hele rundgangen da kan anskues som en bevægelse væk fra og tilbage mod C.

Med funktionsharmoniske betegnelser ville man sige, at D7 opfattes som dursubdominantparallel. Subdominanten (Dm) i a-mol er jo subdominantparallel i C-dur og derved i tonenettet opbygget omkring d’et -2KT. Dens variantakkord må da være den D7, der er indtegnet til venstre i ovenstående tegning – netop opbygget omkring d’et -2KT.

Ser man derimod på de tre akkorder i kvintcirklen, vil der uvægerligt være en betydelig afstand fra D til F:

Am-D7-F-C i kvintcirklen

Som eksemplet viser, kan det være nyttigt at kunne skelne mellem forskellige d’er. Der er – hvis man ellers accepterer metoden – simpelthen tale om to forskellige D7-akkorder, hvilket forklarer, at de videreføres forskelligt. I det almindelige tonesystem er det ikke muligt at skelne mellem de to akkorder, og eksemplet viser således, hvordan tonenettet kan bruges til at belyse vendinger, der ikke umiddelbart kan forklares i det almindelige tonesystem.

Kvint-terts-septim-skema

Tonenettet som afspejling af funktionelle aspekter

Tonenettet kan være et nyttigt værktøj til en mere forfinet skelnen mellem forskellige synsvinkler på toner og akkorder, hvilket eksemplet med D7 i to vendinger forhåbentlig illustrerede.

Et argument mod tonenettet kunne være, at der i praksis ikke intoneres forskelligt alt efter hvilken tone i tonenettet, der er tale om. Men vi forventer jo heller ikke, at f.eks. gis og as intoneres forskelligt, selv om vi naturligvis skelner mellem de to toner.

At vi opererer med forskellige navne for toner, der klinger ens, afspejler således først og fremmest en funktionel forskel. Tonenettet muliggør således en mere forfinet skelnen mellem forskellige aspekter af toner og akkorder, som den sædvanlige notation ikke kan tilbyde.

Et eksempel med tvetydige funktionelle aspekter

Metoden forudsætter dog, at man rent faktisk kan foretage en meningsfuld tolkning af toner og akkorder i forhold til tonenettet. Vi kan her vende tilbage til det første eksempel med D7 i C-dur:

||      Am      |      D7      |      G      |      C      ||

Hvor skal Am placeres i tonenettet? Der er følgende to nærliggende muligheder:

Am-D7-G-C i tonenettet

Hvis man lægger vægt på forbindelsen C-Am, skal man vælge Am „til venstre“ i tonenettet (dvs. Am som tonikaparallel). Hvis man lægger vægt på forbindelsen Am-D7, skal man derimod vælge Am „til højre“ i tonenettet (dvs. Am som „II’er“ i en II-V-forbindelse med D7). Hvilken af de to er nu „den rigtige“?

I realiteten klinger de to Am jo ens, og dette muliggør, at Am kan indføres som den ene akkord i tonenettet og videreføres som den anden. Det vil sige, at Am i den aktuelle vending fungerer på begge måder; og hvis man blot vælger en af de to Am’er i tonenettet, overser man vigtige sammenhænge.

Et andet eksempel med skiftende funktionelle aspekter

Et andet eksempel på, at vigtige sammenhænge ikke fremgår af tonenettet ses i forbindelsen mellem subdominant med tilføjet sekst (S6) og vekseldominant (DD7):

S6 og DD7 i tonenettet

I den tempererede stemning er der jo hele tre fællestoner (a, c og d) mellem de to akkorder, men i tonenettet har de to akkorder ingen fællestoner! Men hvis DD7 følger efter S6, vil vi jo rent faktisk opfatte tre ens toner, der skifter „kvalitet“ ved at den sidste ændrer sig (fra f til fis) – ikke fire forskellige toner.

Dette, at toner og akkorder er flertydige i tonenettet, er faktisk et grundlæggende træk ved dur-mol-tonaliteten. Disse mulige flertydigheder afspejles naturligvis ikke i tonenettet, de tilsløres tværtimod. Hvor tonenettet således udmærker sig ved en forfinet afspejling af funktionelle aspekter ved toner og akkorder, tilsløres substantielle aspekter.

Litteratur

Martin Vogel: Anleitung zur harmonischen Analyse und zu reiner Intonation. Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH., Bonn, 1984.

Volkmar Kramarz: Harmonieanalyse der Rockmusik. B. Schott’s Söhne, Mainz, 1983. (Specielt om tonenet i rock)

(Så vidt jeg ved, har Christopher Longuet-Higgins i øvrigt arbejdet med tonenet i forbindelse med perception af musik)