3. Model for simpel melodirytme

Jeg vil nu forsøgsvis anvende disse begreber til at opstille en meget simpel model for melodirytmer med tekst, således som det kommer til udtryk i rytmisk enkle sange som Vort modersmål er dejligt, Spurven sidder stum bag kvist, Danmark, nu blunder den lyse nat, Marken er mejet, Septembers himmel er så blå, Dejlig er den himmel blå, Greensleeves, Gubben Noach, Befal du dine veje (såvel Hasslers som Zinks udgave) osv. Denne norm er først og fremmest er karakteriseret af overensstemmelse mellem teksttryk, rytmisk betoning, metrisk betoning og tonelængde. Jeg kalder denne norm for „simpel melodirytme“.

3a Uformel beskrivelse af simpel melodirytme

Inden opstillingen af en formel model vil jeg kort uddybe, hvad der karakteriserer normen simpel melodirytme. Der er først og fremmest tale om to forhold:

1) Overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning.

Trykstærke stavelser falder således på betonet tid – og modsat falder tryksvage stavelser på ubetonet tid. Da netop teksttryk og metrisk betoning var to af de vigtigste faktorer i dannelsen af fornemmelsen for rytmisk betoning, og da andre vigtige forhold som harmonik, tonehøjde og dynamik her for enkelhedens skyld lades ude af betragtning, vil jeg gå ud fra, at der med overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning også – så at sige „automatisk“ – er overensstemmelse mellem teksttryk og rytmisk betoning og mellem rytmisk og metrisk betoning.

2) Overensstemmelse mellem teksttryk og tonelængde.

Trykstærke stavelser skal således være lige så lange eller længere end tryksvage stavelser, mens det modsatte ikke kan forekomme.

Normen simpel melodirytme ses for eksempel i Carl Nielsens udsættelse af teksten »min pige er så lys som rav«:

Man kan her se, hvordan der er fuldstændig overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning (regel 1):

• Toner med teksttrykket falder på 1-slagene, taktens mest betonede sted
• Toner med teksttrykket falder på 4-slagene, taktens næstmest betonede sted
• Toner med teksttrykket falder på 3- og 6-slagene, de mindst betonede ottendedele

Desuden er der overensstemmelse mellem teksttrykket og tonelængde (regel 2):

• Toner med stort teksttryk () har længden
• Toner med lille teksttryk () har længden

Der er altså her tale om en ganske tydeligt eksempel på simpel melodirytme.

Et andet eksempel på et afsnit med simpel melodirytme er starten af Der er ingenting i verden:

Eksemplet illustrerer udmærket, hvordan en simpel melodirytme langtfra altid er den mest tekstnære melodirytme (med en „tekstnær” melodirytme menes en rytme, der ligger tæt op af rytmen ved almindelig udtale af teksten). En mere tekstnær udførelse af »stille som sne« ville således være:

Men her er den trykstærke stavelse »stil-« kortere end den tryksvage »le«, og der er derved ikke længere tale om en simpel melodirytme ifølge min definition. I stedet er den trykstærke stavelse på (»stil-«) altså den længste tone i anden takt, hvilket i øvrigt svarer til rytmen i den foregående takt. Selv i første takt, hvor de fire stavelser udmærket kunne have samme længde (     ) uden at sprænge rammerne for „simpel melodirytme”, har den trykstærke stavelse på 1-slaget også her den længste tone (den punkterede ottendedel). Eksemplet illustrerer således også, at selv om der er meget snævre rammer for simpel melodirytme, er der dog flere forskellige mulige alternativer for den samme tekst.

Disse to regler er dog åbenlyst mangelfulde. Det kan man forvisse sig om ved at se nedenstående rytme, der nok overholder reglerne, men som man vel alligevel ikke vil medtage i normen „simpel melodirytme“:

Eksemplet illustrerer, hvordan det i praksis sjældent giver problemer at opstille sådanne ufuldstændige regler, da konteksten afgør de underforståede regler, der derfor føles overflødige og blot komplicerer beskrivelsen unødigt.

Reglerne er desuden upræcist formuleret: Hvad forstås for eksempel egentlig ved „overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning“?

Jeg vil i de følgende afsnit forsøgsvis uddybe de opstillede regler og således opstille et udkast til en formel og komplet model for fraser i normen „simpel melodirytme“.

3b Synkoper

Som et første skridt i en præcisering af de oprindelige regler kunne man udelukke synkoper. Ved en synkope kan man forstå en tone, der går ind over en mere betonet metrisk position end dens start.

En synkope starter således på en forholdsvis ubetonet position. Ifølge regel 1 ovenfor om overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning må den derfor have en forholdsvis tryksvag stavelse:

Men da en synkope samtidig er en forholdsvis lang tone, vil det være svært at opfylde den anden regel om overensstemmelse mellem teksttryk og tonelængde. I eksemplet ovenfor er den første, trykstærke stavelse således kortere end den efterfølgende tryksvage stavelse.

Jeg vil derfor som den første specifikke regel for simpel melodirytme indføre et „forbud“ mod synkoper:

f¹) For en vilkårlig tone skal der gælde, at den ikke er en synkope

I den forbindelse er det så selvfølgelig nødvendigt nærmere at definere, hvad en synkope egentlig er:

f²) En tone X er ikke en synkope, hvis der for alle positioner P mellem X^Position og X^Position+X^Længde gælder, at P ikke er mere metrisk betonet end X^Position

Reglen siger altså, at en tone ikke er en synkope, hvis den ikke går ind over en mere betonet metrisk position end dens start.

3c Overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning

Et forsøg på at præcisere kravet om overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning på en simpel måde kunne være en regel om, at hvis en tone har større teksttryk end en vilkårlig anden, skal den stå på en mere metrisk betonet position end den tryksvage:

g) For ethvert par af toner X, Y skal det gælde: X^Teksttryk>Y^Teksttryk ⇒ X^Position er mere metrisk betonet end Y^Position

Denne regel er således et forsøg på at sikre „overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning“ i alle metriske lag, da alle par af toner skal inddrages. Er der for eksempel 5 stavelser, er der 2(4+3+2+1) = 20 tekstpar, der skal opfylde regel g. Er der 20 stavelser, er der 2(19+18+..+2+1) = 380 tekstpar! Måske er dette krav om overensstemmelse dog en anelse for bastant, men det vil vise sig. Igen vil det fungere som en arbejdshypotese.

3d Jævn melodirytme

Som det fremgik overfor, er det åbenlyst, at der i beskrivelsen af simpel melodirytme mangler et krav om jævn melodirytme. Regel d¹ kan ses som et skridt i retning af at sikre en jævn melodirytme, da den sikrer, at toners længde ikke kan blive mindre end det sidste element i metrummet. Toner kan dog stadig være vilkårligt lange, hvilket derfor kan give store ujævnheder i melodirytmen. Et simpelt forsøg på at afværge dette kunne være:

h) For enhver tone X skal der gælde: X^Længde ∈ {1·B, 2·B, 3·B}, hvor B er det laveste metriske lag

Hvis det sidste element i metrummet er , kan der således anvendes , og . – og ikke andre tonelængder. Reglen er et meget enkelt forsøg på at formulere kravet om jævn melodirytme.

3e Regler for simpel melodirytme

Med hensyn til den oprindelige regel 2 om overensstemmelse mellem teksttryk og tonelængde er den faktisk allerede indeholdt i regel f og g. Jeg vil dog undlade argumentationen for det her og blot lade det fremgå af de rytmer, som reglerne genererer.

Der er således nu opstillet en formel og komplet beskrivelse, der kan fungere som en hypotese for fraser i „simpel melodirytme“:

f¹) For en vilkårlig tone skal der gælde, at den ikke er en synkope

f²) En tone X er ikke en synkope, hvis der for alle positioner P mellem X^Position og X^Position+X^Længde gælder, at P ikke er mere metrisk betonet end X^Position
 

g) For ethvert par af toner X, Y skal det gælde: X^Teksttryk>Y^Teksttryk ⇒ X^Position er mere metrisk betonet end Y^Position
 

h) For enhver tone X skal der gælde: X^Længde ∈ {1·B, 2·B, 3·B}, hvor B er det laveste metriske lag

Reglerne ovenfor er – sammen med de generelle regler – en formel og tilstrækkelig udtømmende, hypotetisk model for fraserytmer, der kan dannes inden for normen „simpel melodirytme“.

Det vigtigt at understrege, at der kun er tale om en (endda ret simpel) model. Når for eksempel „metrum“ defineres som en liste af længder, der repræsenterer metriske lag, er der naturligvis som nævnt ovenfor tale om en kraftig forsimpling. Der indføres i øvrigt også en vis sproglig dobbelttydighed: Et „metrum“ kan nu dels betyde det musikalske, oplevede fænomen, dels den størrelse, der defineres i modellen.

Selve det at formulere reglerne gav anledning til, at man måtte overveje, hvad der egentlig præcist mentes med forskellige begreber og forhold, for eksempel „synkope“ og „overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning“. Men for nærmere at vurdere de opstillede regler kan man nu dels teste konkrete rytmer i forhold til reglerne – såvel rytmer, man forventer omfattet af regler, som rytmer, man ikke forventer omfattet – dels anvende reglerne til at generere rytmer for en given tekstrytme, hvilket jeg i de to følgende afsnit vil gøre.

Test af givne rytmer i simpel melodirytme

De opstillede regler for simpel melodirytme kan nu undersøges i forhold til konkrete rytmer. En rytme, som man vil betegne som simpel melodirytme, skulle således gerne opfylde reglerne. Hvis en regel alligevel brydes af en konkret rytme, kan det så give anledning til, at den genovervejes og omformuleres. Tilsvarende skulle en rytme, som man ikke vil betegne som simpel melodirytme, gerne bryde mindst en af reglerne, og hvis dette ikke er tilfældet, kan man overveje, hvilke regler, man kunne opstille for at udelukke den pågældende rytme. Jeg vil her blot demonstrere anvendelsen af reglerne på nogle få rytmer:

3f Du kære blide danske bæk

Jeg har som det første eksempel valgt starten af Du kære blide danske bæk:

Regel a¹-³, c^1-2 og e beskriver blot grundlæggende egenskaber ved en rytme generelt og skal derfor ikke tjekkes. De øvrige regler vil blive gennemgået en for en nedenfor:

a⁴) For en given tone X og dens efterfølger Y, skal X^Position + X^Længde = Y^Position

Dette gælder i eksemplet, da der ikke er pauser mellem noderne.

b¹) Et metrum er en liste af længder, der repræsenterer metriske lag

b²) Et lag i et metrum kan udtrykkes som et multiplum af det efterfølgende lag

Da taktarten er , kan man her udpege [  ,  ,  ,  ] som metrum.

d¹) Positioner skal tilhøre det laveste metriske lag i metrummet

Det sidste element i det simple metrum er , og alle positioner tilhører ottendedelslaget.

d²) Længder skal tilhøre det laveste metriske lag i metrummet

Der anvendes kun længderne , og ., der alle tilhører ottendedelslaget.

d³) Den sidste tone skal ende på en position, der tilhører det næstlaveste metriske lag i metrummet

Den sidste tone ender på 4-slaget, og denne position tilhører fjerdedelslaget, som er det næstlaveste i metrummet [  ,  ,  ,  ], så denne regel er opfyldt.

f¹) For en vilkårlig tone skal der gælde, at den ikke er en synkope

f²) En tone X er ikke en synkope, hvis der for alle positioner P mellem X^Position og X^Position+X^Længde gælder, at P ikke er mere metrisk betonet end X^Position

Som eksempel kan tages tonen på »dan-«, der kaldes X. X^Position er så 1-slaget i anden takt, mens X^Længde er ., hvorfor X^Position+X^Længde er „2og“ i anden takt. Det skal så gælde for alle positioner P mellem 1-slaget og „2og“, at P ikke er mere betonet end 1-slaget. Dette gælder naturligvis, og reglen er opfyldt for denne tone. På tilsvarende måde kunne man tjekke alle de andre toner med samme resultat.

g) For ethvert par af toner X, Y skal det gælde: X^Teksttryk>Y^Teksttryk ⇒ X^Position er mere metrisk betonet end Y^Position

Jeg vil her gennemgå nogle få eksempler:

Det første eksempel er den anden tone og den tredje tone. Da den anden tone har større teksttryk end den tredje, skal dens anden tones position (1-slaget) være mere betonet end den tredje tones (2-slaget), hvilket også er tilfældet.

Et andet eksempel er de to første toner. Da den første tones tryk er mindre end den anden, og der således ikke gælder X^Teksttryk>Y^Teksttryk, er implikationen „automatisk“ sand.

Det sidste eksempel er den anden tone og den sidste tone. Da den anden tone har større teksttryk end den sidste, skal dens anden tones position (1-slaget i første takt) være mere betonet end den sidste tones (3-slaget i anden takt), hvilket også er tilfældet.

I princippet skulle man faktisk tjekke alle 56 mulige tekstpar! Det vil ikke blive gjort her, men man er selvfølgelig velkommen til at tjekke, at denne regel faktisk er opfyldt for alle tekstpar (hvilket den er).

h) For enhver tone X skal der gælde: X^Længde ∈ {1·B, 2·B, 3·B}, hvor B er det laveste metriske lag

Da B er , skal længder altså være ., eller , hvilket er opfyldt.

Da rytmen opfylder alle kravene, er det altså en „simpel melodirytme“ efter de opstillede regler.

3g Cockles and Mussels

Det næste eksempel er starten af Cockles and Mussels:

Der er her ikke tale om simpel melodirytme, da for eksempel tredje tone er en synkope, og dermed bryder regel f1. Man kan forsikre sig om, at der er tale om en synkope efter de opstillede regler ved at tjekke tonen ifølge regel f²:

f²) En tone X er ikke en synkope, hvis der for alle positioner P mellem X^Position og X^Position+X^Længde gælder, at P ikke er mere metrisk betonet end X^Position

Tonen X er her den tredje tone, og dens position X^Position er „1og“, mens dens længde X^Længde er „.“. Vi kan deraf slutte, at X^Position+X^Længde = „1og“ + . = „3-slaget“. Regel f² siger altså, at ingen positioner P mellem „1og“ (XPosition) og „3-slaget“ (X^Position+X^Længde) må have større metrisk betoning end „1og“. Men det gælder jo for 2-slaget, der er mere metrisk betonet end „1og“, og tonen er derfor en synkope, hvorfor hele rytmen følgelig ikke er „simpel melodirytme“ efter de opstillede regler.

At der ikke er tale om simpel melodirytme, kan naturligvis ikke overraske, da synkoper jo netop specifikt udelukkedes.

3h Der er ingenting i verden

Endnu et eksempel er starten af Der er ingenting i verden, som overfor blev anvendt som eksempel på simpel melodirytme:

Det simple metrum må her kunne repræsenteres ved [  ,  ,  ,  ]. Opfyldelsen af de fleste regler er herved ret triviel, men en enkelt regel giver problemer:

h) For enhver tone X skal der gælde: X^Længde ∈ {1·B, 2·B, 3·B}, hvor B er det laveste metriske lag

Da B her er , må der således kun anvendes længderne , og ., men i frasen anvendes jo også længden , altså 4  .

Det lader altså til, at regel h er for stramt formuleret, og at man må tillade flere forskellige længder. En løsning på dette probleme kunne umiddelbart være at inkludere 4·B i mængden af tilladte længder, men desværre tillades så også rytmer med ret ujævn melodirytme, for eksempel , hvilket ikke er så heldigt. I stedet lader det til, at man på en eller anden måde må tage specielt hensyn til punkterede rytmer, for eksempel ved at tillade at kan erstattes af eller lignende. Jeg vil ikke her omformulere regel h, da formålet jo ikke er at opstille en så rammende beskrivelse som muligt, men mere at demonstrere metoden.

3i Heidenröslein

Først kan man her bemærke, at de tre toner på »Hei-« i denne sammenhæng regnes som en tone, da interessen er omkring tekststavelsers rytme.

Rytmen opfylder her umiddelbart de opstillede krav, hvilket ikke skulle være nødvendigt at eftervise. Kun en enkelt regel giver problemer, nemlig reglen om forholdet mellem teksttryk og metrisk betoning (regel g). Er det for eksempel tilladt, at den sidste tone på 2-slaget med teksttrykket står på en betonet plads end de andre toner med teksttrykket (»-lein« og »der«)? Regel g lyder:

g) For ethvert par af toner X, Y skal det gælde: X^Teksttryk>Y^Teksttryk ⇒ X^Position er mere metrisk betonet end Y^Position

Men denne regel udtaler sig jo kun om toner med forskelligt teksttryk, så der er derfor intet problem i forhold til de to andre toner med teksttrykket . Men hvad så med tonen med teksttrykket (»auf«)? Denne stavelse har større teksttryk end sluttonen, og regel g siger, at denne tone så skal være mere metrisk betonet, hvilket jo ikke er tilfældet: Begge toner befinder sig på 2-slaget. Igen kan man overveje forskellige justeringer af reglerne, for eksempel:

• Regel g kunne løsnes lidt, så det blot krævedes, at X^Position er mindst lige så metrisk betonet som Y^Position (i stedet for mere betonet). Men herved medtages også rytmer som:

• Man kunne overveje, om der gælder specielle forhold for slutningen af frasen, og måske falder den sidste tone således lidt senere for at „bremse rytmen op“. Der kunne derfor eventuelt formuleres specielle regler for fraseslutninger.
• Det kan jo simpelthen også være, at analysen af teksttryk i frasen er forkert. Man kunne således hævde, at den tredje stavelse (»auf«), bare er tryksvag () og altså ikke har større teksttryk end sluttonen. Herved opfylder rytmen alle kravene til simpel tekstrytme. Men desværre er denne „løsning“ ikke altid mulig, hvilket følgende frase fra Højt fra træets grønne top med samme rytme viser:

• I dette eksempel er der således næppe tvivl om, at tredje tone har større teksttryk en sluttonen.

Heller ikke i dette tilfælde vil jeg konkret foretage ændringer i reglerne, men blot bemærke problemstillingen.

3j Afslutning

Afprøvningen af de konkrete eksempler viste, at den hypotetiske model for simpel melodirytme på flere punkter må justeres, og afprøvningen var således ganske velegnet til belyse problemer ved den opstillede model. Specielt er afprøvningen af konkrete rytmer nyttig til at afgøre, om reglerne virkelig omfatter alle de rytmer, som man ønsker at de skal omfatte.

Genering af „simple melodirytmer“

En anden måde at teste de opstillede regler på er at se hvilke melodirytmer, der givet en tekstrytme og et simpelt metrum kan genereres. Man kan så vurdere, hvorvidt de rytmer, som man kan generere, er i overensstemmelse med ens fornemmelse af simpel melodirytme.

3k Computerprogram

Faktisk er reglerne ovenfor så præcise, at det ret let kan lade sig gøre at udforme et simpelt computerprogram, der givet en tekstrytme, f.eks.      , kan generere alle de rytmer, der opfylder ovenstående definition i et givent simpelt metrum. Fordelen ved et computerprogram er, at det langt hurtigere kan generere melodirytmerne, således at det bliver praktisk muligt at vurdere flere eksempler. Desuden sikrer denne metode, at man virkelig har foretaget en tilstrækkelig præcisering, da det ellers simpelthen ikke vil kunne lade sig gøre at udforme programmet. Endelig sikrer metoden bedre mod, at man overser bestemte rytmer, fordi man ubevidst lader ens fornemmelse for, hvad der er „simpel melodirytme“, spille ind.

Jeg har udarbejdet to programmer til generering af rytmer efter de opstillede regler for „simpel melodirytme“. Det ene program er udarbejdet i programmeringssproget Prolog, der er specielt velegnet til denne type proplemer, da et „program“ netop består af en række regler, og da Prolog-programmer er forholdvis lette at programmere og specielt at forstå. Programmet med udførlig dokumentation kan findes på cyrk.dk/phd/prolog/. Jeg har desuden udarbejdet et mere „almindeligt“ program, der er betydeligt lettere at anvende, men som har været sværere at udforme, og som i højere grad har krævet specialiseret datalogisk viden. Programmet har jeg kaldt Rytmegenerator, og det kan findes på cyrk.dk/phd/rytmegenerator/.

3l Et eksempel: »I skovens dybe stille ro«

Programmet (reglerne) kan nu anvendes til at generere rytmer, og som ekempel kan tages »I skovens dybe stille ro« med følgende tekstrytme:

Jeg vil her anvende metrummet [  ,   ,   ,   ,   ], hvilket kan tolkes som rytmer i eller med som den laveste rytmiske værdi, hvor der ses på metrisk betoning op til og med taktlaget (takter opdeles i betonede og ubetonede takter).

Resultatet bliver så følgende 18 rytmer (se her, hvordan resultatet konkret er fremkommet):

Stort set alle disse rytmer fornemmes vel som gangbare udformninger af tekstrytmen inden for normen. Kun den sidste giver anledning til nogle kommentarer:

For det første er tekstrytmen i denne udgave mærkbart mere ujævn end i de andre rytmer: Mens rytmen af de trykstærke stavelser i de andre udgaver er helt jævn ( i den første og i de øvrige), er den her mere ujævn (  ). Det tyder således på, at regel h om jævn melodirytme bør nuanceres og præciseres – måske så også andre metriske lag inddrages.

For det andet fornemmes det umiddelbart besynderligt, at slutningen med to ottendedele kun findes med netop én fordeling af første takt. Dette skyldes den ret bastante regel g om overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning i alle metriske lag på tværs af hele frasen (mellem alle tonepar). Da der i alle de andre udgaver (bortset fra den første) et eller andet sted er en tryksvag stavelse på 2- eller 4-slaget, forhindrer dette, at den afsluttende trykstærke stavelse kan placeres på 2-slaget, da der så ville være et tonepar med forskellig trykstyrke, hvor tonen med den trykstærkeste stavelse (afslutningstonen) ikke ville starte på en mere betonet taktposition end tonen med den tryksvageste. Reglen om overensstemmelse mellem teksttryk og metrisk betoning er med andre ord uheldigt formuleret.

Omvendt er der måske rytmer, som vi nok ville acceptere indenfor „simpel melodirytme“, som ikke er med. Det kunne for eksempel være en udsættelse som:

Denne rytme er dog ikke med i beskrivelsen, da den længste tone er 4 gange så lang som den korteste og derfor bryder regel h. Spørgsmålet er dog, om melodirytmen her så ujævn, at vi ikke vil medtage denne rytme. Igen er det således problemet vedrørende jævn melodirytme, der ser ud til at være for upræcist formuleret.

Eksemplet viser altså, hvordan man ved hjælp af en række rytmer genereret ud fra en tekstrytme og et metrum kan vurdere de opstillede regler for simpel melodirytme.

4. Versrytme